Calculs d'aires

Exercice 1

Le plan est muni d'un repère orthonormal.
Soit  \(f\)  la fonction définie sur  \([-3~;~5]\)  par :  \(f(x) = \begin{cases}\dfrac23x+2 \text{ si } -3\leqslant x\leqslant 0\\-\dfrac25x+2 \text{ si } 0< x\leqslant 5\end{cases}\)
Soit  \(\text A\) ,  \(\text B\) et  \(\text C\)  les points de la courbe représentative de  \(f\) , d'abscisses respectives  \(-3\) , \(0\)  et \(5\) .

1. Représenter la fonction  \(f\)  sur  \([-3~;~5]\) .
2. Déterminer, en unités d'aire, l'aire du triangle  \(\mathrm{ABC}\) .

Exercice 2

Dans le repère orthonormal ci-dessous du plan  \(\left(\text O~; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}\right)\) , on considère les points  \(\text A\) , \(\text B\) ,  \(\text C\) et \(\text D\) .

Calculer, en unités d'aire, l'aire du trapèze \(\mathrm{ABCD}\) .